UE Mathématiques, outils pour les sciences et l'ingénieurie 2 - MAT205 -

Cette UE fait suite à MAT102 au 1^er semestre. Elle fonctionne en Apprentissage par Problèmes (APP) ; dans l’APP, l’apprentissage est basé sur la résolution collective d’un problème concret. Il s’agit de confronter un groupe d’étudiant.e.s à une situation-problème dans le but d’acquérir solidement les connaissances, les savoir-faire ou les attitudes nécessaires à l’exercice de métiers scientifiques. Dans le cadre des APP, les étudiant.e.s se mettent dans la peau d’un.e ingénieur.se face à un problème réel.

—  Faire des maths sans calculatrice programmable, et en rédigeant / justifiant tous les résultats et calculs

—  Savoir étudier une fonction d’une variable réelle (domaine de définition, dérivée et signe, tableau de variation, limites et d’asymptotes, optimums, résolution approchée d’équation du type f(x) = a)

—  Connaître les propriétés et savoir manipuler les fonctions usuelles (sinus, cosinus, tangente, logarithme, exponentielle, et leurs fonctions réciproques).

—  Savoir calculer une primitive, savoir calculer une intégrale, maîtriser les techniques usuelles de calcul intégral (intégration par parties, changement de variable), connaître les primitives des fonctions usuelles

—  Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d’ordre 1 avec et sans second membre, savoir résoudre une équation différentielle linéaire d’ordre 2 à coefficients constants, savoir résoudre une équation différentielle non linéaire d’ordre 1 à variables séparées

—  Connaître les bases du calcul vectoriel et matriciel

—  Savoir résoudre un système linéaire en utilisant la méthode de Gauss

Notions de niveau lycée en analyse : fonctions usuelles, étude de fonctions. Il est recommandé d’avoir suivi l’UE MAT102.