UE Introduction à l'algèbre linéaire - MAT201 -

Ce cours est destiné aux étudiants qui s'orientent vers les
mathématiques ou l'informatique. Il couvre les concepts de base de
l'algèbre linéaire.

- Systèmes d’équations linéaires, résolution par la méthode du pivot de Gauss.

- Espace vectoriel réel, sous-espace vectoriel, sous-espace engendré,
combinaisons linéaires, familles de vecteurs libres et liées, bases,
dimension.

- Application linéaires, noyau, image, théorème du rang.

- Matrices, somme, produit. Matrice d'une application linéaire,
matrice de la composée.Inverse d'une matrice. Calcul en dimension
deux et trois. Expression matricielle des équations linéaires.

- Exemples en dimension 3 : rotations, symétries.

 Les compétences visées sont la capacité à résoudre
des systèmes d'équations linéaires, la maîtrise des notions de
dimension et d'application linéaire, les bases du calcul matriciel.