ECTS
6 crédits
Composante
Département Sciences Drôme Ardèche (DSDA)
Période de l'année
Automne (sept. à dec./janv.)
Description
Le but de ce cours est :
- d’étudier les propriétés arithmétiques des anneaux de polynômes
- d’étudier les applications de ces propriétés à la réduction des endormorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie.
Objectifs
Objectif de ce cours :
maîtriser l’utilisation des propriétés arithmétiques élémentaires des polynômes en algèbre linéaire.
Heures d'enseignement
- CMCM24h
- TDTD36h
Pré-requis recommandés
- UE Notions de base en algèbre et analyse MAT151
- UE Algèbre, arithmétique et algèbre linéaire MAT251
Syllabus
- Chapitre 1. Arithmétique des polynômes.
- Chapitre 2. Déterminant.
- Chapitre 3. Réductions des endomorphismes.
Informations complémentaires
Forme d'enseignement : cours et TD
Compétences visées
A la fin du cours, l’étudiant sera capable d’analyser un endormorphisme à l’aide d’outils nouveaux, liés à l’arithmétique des polynomes.
Cette compétence est très utile pour de nombreuse applications, liées par exemple à la résolution des systèmes d’équations différentielles.
Bibliographie
- Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - 3e édition, Collection : Sciences Sup, Dunod Arithmétique dans Z et dans K[X], M. EL Amrani, Ed. Ellipses
- Notes de cours fournies.